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超準モデルについて：T を PA の再帰的な拡張とし，Con(T+Con(T)) を Con^2(T) と書く．M が T の超準モデルであるとき Th(M) を M における T の定理の集合とし，X = {Th(M) : M は T+ Con(T) のモデル} とする．このとき，以下の三つが成り立つことを示した．(1) X は部分集合に関する極大元を持つ．(2) M が X の極大元ならば M は Con^2(T) のモデルである．(3) M が X の極大元でないような T + Con^2(T) のモデル M が存在する．これは倉橋太志氏との共同研究である．
不完全性定理について：T を PA の拡張とする．第一不完全性定理，Rosser の定理，第二不完全性定理はそれぞれ以下のような定理である．(1) T が Σ_1 定義可能で無矛盾なら Π_1 完全でない．(2) T が Σ_1 定義可能で Σ_0 健全なら不完全である．(3) T が Σ_1 定義可能で無矛盾な理論なら T の無矛盾性は T では証明できない．さて，無矛盾性は Σ_0 健全性と同値である．この三つの定理は次の形に一般化できることを示した．(1) T が Σ_n 定義可能で無矛盾なら Π_n 完全でない．(2) T が Σ_n 定義可能で Σ_{n-1} 健全なら T は不完全である．(3) T が Σ_n 定義可能で Σ_{n-1} 健全ならば T の Σ_{n-1} 健全は T では証明できない．これは倉橋太志氏との共同研究である．
哲学的な話題について：完全性定理の哲学的意義や証明概念の形式化，ヒルベルトのプログラムに関わる問題を明らかにした．
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