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本研究では、実数全体とその部分集合の構造を組合せ論的集合論と記述集合論の観点から調べた。特に、極大のほとんど交わりがない集合族、極大フィルター、ギャップやタワーのような、与えられた極大性条件を満たす実数の集合族の幾つかの局面について強制法による独立性証明を行うことに焦点を絞って研究を行った。
例えば、極大性条件を満たす集合族の最小の濃度として定義されている基数不変量と古典的な連続体の基数不変量の大小関係について新しい無矛盾性結果を得た。
また、その集合族の射影的階層における可能な計算量についても新しい無矛盾性結果を証明した。
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