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巡回セールスマン問題とは与えられた複数の都市をすべて１回ずつ通り，出発点に戻ってくるような最短経路を求める問題である．この問題はNP困難のクラスに属し，都市数が増えたとき実用的な時間（多項式時間）で最短経路（最適解）を求めるのは不可能と予想される代表例になっている．この問題やその一般化した問題に対し，どのような条件をみたしていれば多項式時間で解けるのかについて数学の側面から研究を行った．この研究では，最適解が持つ経路の形の特徴付けとその証明，および具体的に最適解を求めるアルゴリズムの両方が必要である．また，これに関連する円順列，順列，集合の均等分割に関する問題にもいくつかの成果を得た．
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