| 研究概要 |
本年度は離散確率解析とその応用、ゼータ関数と確率論の関連について研究を行った。
前者については Fujita, T.,Ishimura, N. and Nakamura, M.:A model of the instantaneous interest rate in discrete processes ,Procedia Economics and Finance (2013).DOI: 10.1016/S2212-5671(13)00042-7 にて発表した。内容は研究代表者が以前構築した離散確率解析（離散伊藤公式など）の金融工学（特に確率金利モデル）への応用を一橋大学の石村教授日大の中村教授と共同で研究した。後者の研究のまとめについては平成26年度に行っており、実際論文が一本アクセプトされた。これは研究代表者が以前から研究を行っているゼータ関数と確率論（特にウィーナー汎関数）との関連を調べる論文である。これについては京都大学数理解析研究所で行われた確率解析シンポジウムにて発表済で現在論文にまとめつつある。またウィーナー汎関数分布論についてはブラウン運動イクスカーションにおける最大値と終点の同時分布などの計算を行いさらに新しい金融商品（部分的なルックバックオプション）を開発しそれらのプライシング計算を行った。これについてはまとめが終わっており、実際ある雑誌にアクセプトされ平成26年度中に公表される予定である。
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