| 研究実績の概要 |
本年度は (1)eneralization of carry process(with Nakano, F., Sadahiro, T.), Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Proc. AT, (2014)61-70.
(2)the one-sided maximum of Brownian and random walk fragments and its applications to new exotic options called "meander option" (with Kawanishi, Y. and Yor, M.), Pacific Journal of Mathematics for Industry, Vol.6, No.2, (2014)
http://www. pacific-mathforindustry.com/content/6/1/2 3)バックオプションの価格付けとヘッジ（川西泰裕と共著）、京都大学数理解析研究所講究録 1933 （2015）13－21 (4)ショールズモデルとCGMYモデルの下でのルックバックパワーオプションの価格付け（川西泰裕と共著), 統計数理研研究所共同研究リポート350、(2015) 44-58
と4編の研究論文を発表する事ができた。 １番目の論文は carry process とオイラー数に関する組合せ論的考察、 ２番めの論文は まず必要なブラウン運動とランダムウォークに関する確率分布論を準備し、それに基づき新しい金融商品（ミアンダーオプション）を考案しさらにブラックショールズモデルにおいてその価格決定を行った。
3番目と4番目の論文は ルックバックパワーオプションと呼ばれる新しいエキゾティックオプションの価格とデルタヘッジをブラックショールズモデルとレヴィ過程モデルの両方のもとで決定し評価を行った。
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