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(1)ヒルベルト空間上の線形作用素に関する新しい漸近的摂動論を構築し、これを質量０の量子場のモデルに応用し、その基底状態エネルギーが結合定数に関して、任意の有限次数まで漸近展開可能であることを証明した。(2)ボソンーフェルミオンフォック空間上の無限次元ディラック型作用素について摂動作用素がある単純なクラスに属する場合のスペクトル解析を行った。特に、無摂動作用素が０固有値以外に固有値をもたなくても、強結合領域において、ゼロでない固有値が現れることが発見された。(3)有限自由度のボソンーフェルミオン系の統計力学における重要な物理量に対して汎関数積分表示を導いた。
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