| 研究課題/領域番号 |
24540164
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, フェロー (80120963)
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| 研究分担者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 准教授 (20265367)
羽鳥 理 新潟大学, 自然科学系, 教授 (70156363)
泉池 耕平 山口大学, 教育学部, 講師 (90451434)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 有界解析関数空間 / 有界調和関数空間 / ハーデイ空間 / 荷重合成作用素 / 作用素ノルム位相 / 本質作用素ノルム位相 / 弧状連結成分 / 内部関数 |
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| 研究実績の概要 |
１．荷重合成作用素の研究において、今までは、荷重合成作用素の性質は、内部における条件と境界における条件が別々に記述されていた。対応する条件が同値であることを直接証明し、その間の橋渡しを与えた。（大野氏、泉池（佑）との共同研究）
２．単位開円板上の有界調和関数空間および有界解析関数空間上の荷重合成作用素のノルム位相に関する弧状連結成分は昨年度決定した。ここでは本質作用素ノルム位相による弧状連結成分を決定した。（大野氏、泉池（佑）との共同研究）
３．古典的なハーデイ空間上の荷重合成作用素の作用素ノルム位相に関する弧状連結成分はまだ決定されていない。ここでは指数が大きいハーデイ空間から指数が真に小さいハーデイ空間への荷重合成作用素の作用素ノルム位相に関する弧状連結成分を決定した。（大野氏との共同研究）
４．デイリクレ空間からバーグマン空間への作用素として、差の合成作用素のヒルベルト・シュミットノルムを記述した。また解析関数よりなるヒルベルト空間から他のヒルベルト空間への荷重合成作用素の作用素ノルム位相、ヒルベルト・シュミットノルム位相に関する連結成分を研究した。（細川、大野氏との共同研究）
５．古典的なハーデイ空間上の非有界なウエイトを持つ荷重合成作用素は一般には有界作用素になるとは限らない。内部関数をシンボルに持つ場合、幾つかの十分条件を与えた。
（泉池（耕）、泉池（佑）との共同研究）
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