Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ形式が定める対称拡散過程の局所構造と付随するノイズの研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540170
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪大学 (2013-2014); 京都大学 (2012)
• 研究代表者: 日野 正訓 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40303888)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 確率解析 / Dirichlet形式 / 対称拡散過程 / 局所構造 / ノイズ / フラクタル / ウィナー空間 / エネルギー測度

研究成果の概要

フラクタルや無限次元空間など，複雑な構造を持つ空間におけるディリクレ形式が定める拡散過程の局所構造とノイズの研究を行った．特に，ある種のフラクタルにおいて，ディリクレ形式から自然に定まる2種類の距離についての関係を導出し，ウィナー空間上の局所有界変動関数と確率解析への応用に関する一般論と非自明な具体例についての研究を行い，論文を執筆し学術誌に掲載された．更に，ここ数年間に得られた研究成果を纏めた論説を執筆した．

自由記述の分野

確率論