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2014 年度 研究成果報告書

種々のマルティンゲール空間とその上の作用素

研究課題

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研究課題/領域番号 24540171
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪教育大学

研究代表者

貞末 岳  大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (40324884)

研究分担者 中井 英一  茨城大学, 理学部, 教授 (60259900)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワードマルティンゲール / モリー・カンパナート空間 / 分数べき積分作用素 / 最大関数
研究成果の概要

確率論において「公平なゲーム」の抽象化として現れたマルティンゲールは、マルティンゲール空間と関数空間との類似性を通し、実解析学と深く関わる。本研究ではこの類似を追求し、マルティンゲール・モリー・カンパナート空間の構造を解明し、さらにその上の分数べき積分作用素の有界性を得た。他にも掛け算作用素が有界となる必要十分条件を得て、これを用いて変動指数空間や平均有界変動マルティンゲール空間での最大関数の有界性を導いた。

自由記述の分野

確率解析学

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公開日: 2016-06-03  

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