| 研究課題/領域番号 |
24540171
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪教育大学 |
|---|
研究代表者 |
貞末 岳 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (40324884)
|
|---|
| 研究分担者 |
中井 英一 茨城大学, 理学部, 教授 (60259900)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
|
| キーワード | マルティンゲール / モリー･カンパナート空間 / 分数べき積分作用素 / 最大関数 |
|---|
| 研究成果の概要 |
確率論において「公平なゲーム」の抽象化として現れたマルティンゲールは、マルティンゲール空間と関数空間との類似性を通し、実解析学と深く関わる。本研究ではこの類似を追求し、マルティンゲール・モリー・カンパナート空間の構造を解明し、さらにその上の分数べき積分作用素の有界性を得た。他にも掛け算作用素が有界となる必要十分条件を得て、これを用いて変動指数空間や平均有界変動マルティンゲール空間での最大関数の有界性を導いた。
|
| 自由記述の分野 |
確率解析学
|
