分解定理に基づく流体及び電磁気現象の統一的解析方法の展開

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540173
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 柳沢 卓 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (30192389)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 分解定理 / 境界値問題 / 流体力学 / 電磁気学 / MHD方程式

研究成果の概要

磁気流体力学方程式の定常的境界値問題に対して，我々の提出した分解定理に基づく解析手法を適用しその実効性と問題点を明らかにしました．具体的には，非斉次境界条件下での弱解の存在定理を示しましたが，その中でNavier-Stokes方程式に対して用いてきた分解定理に基づく解析手法の問題点が幾つか明らかになり，今後の研究課題が明確になりました．更に，定常解の安定性解析にも分解定理に基づく解析手法が有効であることを示唆する結果を得ることもできました．

自由記述の分野

偏微分方程式論