2014 年度研究成果報告書

楕円型偏微分方程式に対するポテンシャル論的研究

研究課題

研究課題/領域番号	24540174
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	広島大学
研究代表者	下村哲広島大学, 教育学研究科(研究院), 教授 (50294476)
研究分担者	水田義弘広島工業大学, 工学部, 教授 (00093815)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	ソボレフ関数 / 楕円型偏微分方程式
研究成果の概要	変動指数をもつルベーグ空間やソボレフ空間は非線形偏微分方程式を考察するのに有用な関数空間である。これらの関数空間は、弾性学や電気流動学の研究に関連して重要であることがわかってきた。本研究では、変動指数をもつMusielak-Orlicz-Morrey 空間におけるHardy-Littlewoodの極大作用素の有界性を導き、その応用として、変動指数をもつMusielak-Orlicz-Morrey 空間に属する関数のリースポテンシャルのソボレフの不等式やTrudinger指数積分不等式について新しい知見を得た。
自由記述の分野	実解析