2014 年度研究成果報告書

等質開凸錐と等質実ジーゲル領域の代数構造と幾何学的調和解析

研究課題

研究課題/領域番号	24540177
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	九州大学
研究代表者	野村隆昭九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (30135511)
連携研究者	伊師英之 (00326268)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	等質開凸錐 / 等質ジーゲル領域 / 基本相対不変式 / 非結合的代数 / 左対称代数 / 向き付けグラフ / 正定値対称行列
研究成果の概要	ユークリッド空間内の錐で開集合にも凸集合にもなっているものを開凸錐という．そこに線型リー群が推移的に作用するものを等質開凸錐と呼ぶ．等質開凸錐を，その頂点である原点を通らない超平面で切った切り口に現れる領域を実ジーゲル領域と呼ぶ．本研究はそれらの様々な構造を調べ，とくに代数構造に密接に関係する基本相対不変式の明示的記述，そして向き付けグラフを援用しての一般の等質開凸錐の実現という研究成果を得た．
自由記述の分野	非可換調和解析