研究課題
基盤研究(C)
非線形波動方程式の一般論は、小さい初期値をもつ古典解の最大存在時間を解析対象としている。空間4次元以上の高次元で、一般論の最適性に関わる有限時間爆発が起きる場合は空間4次元で2次の非線形項のみであり、未知関数自身の二乗という非線形項しか知られていない。本研究では、未知関数の二乗を含むその他の非線形項をもつ方程式を解析し、時間大域存在と有限時間爆発を分ける基準を探ることが目的である。
非線形偏微分方程式