2014 年度実績報告書

特異積分と関数空間の研究（偏微分方程式を視野に入れて）

研究課題

研究課題/領域番号	24540194
研究機関	東海大学
研究代表者	古谷康雄東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
研究分担者	澤野嘉宏首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635) 松山登喜夫中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	Morrey 空間 / weight / Adams の不等式
研究実績の概要	分数ベキ積分作用素の重みつきLp空間上での有界性についてはMuckenhoupt-Wheeden の結果が知られている.Morrey空間上での有界性についてはSpanneの結果とそれを改良したAdamsの結果が知られている.Komori-Shirai は重みつきMorrey空間上で Spanneタイプの不等式を証明した. 我々は重みつきMorrey空間上でAdamsタイプの不等式を証明することができた.これはMuckenhoupt-Wheeden, Adams, Komori-Shirai の不等式をすべて含むものである. 古典的なLp空間以外に，Herz空間, Morrey空間などをすべて特別な場合としてに含むB_σ空間というものを導入して，その上での特異積分作用素や分数べき積分作用素の有界性を示した.