研究課題
基盤研究(C)
ダンピング項とソース項をもつ波動方程式に乗法ノイズ B(t,X(t),Y(t))dW(t)で摂動された確率波動方程式の弱解の局所的存在、大域的存在、漸近安定性、爆発と不変測度についての結果を得た。他方、研究の進捗状況に合わせて、確率ナビヤーストークス方程式の研究も同時に行った。非有界領域での確率ナビヤーストークス方程式の解の存在の研究が近年盛んになってきた。しかし、外部領域での研究はほとんどない。半群の方法を用いて、確率項で摂動された場合の弱解の存在と漸近安定性を証明した。
確率偏微分方程式論
