４階放物型偏微分方程式として表される曲面の発展方程式の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24540200
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 神戸大学 (2014-2016); 室蘭工業大学 (2012-2013)
• 研究代表者: 高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (00360967)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 表面拡散方程式 / ドロネー曲面 / 楕円積分

研究成果の概要

4階放物型偏微分方程式で表される曲面の発展方程式について研究し、特に表面拡散方程式と呼ばれる方程式に対し定常曲面の安定性の解析を行った。表面拡散方程式は、この方程式によって運動が支配される曲面が囲む領域の体積を保ちながらその曲面の表面積を減少させるという性質をもつため、定常曲面は平均曲率一定曲面と呼ばれる曲面になる。本研究では、定常曲面が軸対称な平均曲率一定曲面の場合について、安定性の判定条件を導出した。

自由記述の分野

曲面の発展方程式