| 研究課題/領域番号 |
24540212
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
鄭 容武 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (20314734)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | 可微分力学系 / 大偏差原理 / マルチフラクタル解析 |
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| 研究実績の概要 |
弱い双曲性をもつ多峰写像力学系の大偏差原理に関する慶應義塾大学の高橋博樹氏、チリ・カトリック大学の Juan Rivera-Leterier 氏との共同研究によって得られた結果について論文を執筆し、フランス・マルセイユにて開催された研究集会 "Limit theorems in dynamics and applications"にて発表を行った。また、当地にてフランス・理論物理学センター(CPT)の Sandro Vaienti 氏等と非一様双曲型力学系の相転移現象について、レンヌ大学の Sebastian Gouezel 氏とスタジアム型撞球系の大偏差原理について議論を行った。
マルチフラクタル解析については高橋博樹氏との共同研究により、一次元力学系においてこれまでに得られていたものよりもさらに弱い仮定のもとでの Birkoff スペクトルや Lyapunov スペクトルの具体的表示、それらの連続性に関する新たな着想を得た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
一次元力学系の大偏差原理に関する論文を執筆し、マルチフラクタル・スペクトルの具体的表示に関する問題解決の目処がついた。
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度に引き続き、関連分野の研究を行っている国内外の研究者との情報交換、連携を強化する。６月に韓国・大田にて開催される国際研究集会 "Workshop on Measurable and Topological Dynamical Systems"に参加してこれまでの研究成果について発表し、情報収集や参加者との議論を行う。その他、国内外にて開催される関連分野の研究集会、セミナー、勉強会にも積極的に参加する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計算機環境および資料の整備において端数が出た。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度の旅費および図書購入費に充当したい。
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