| 研究成果の概要 |
p調和写像は, 二つの滑らかなコンパクト多様体間の写像の一階導関数のp乗積分汎関数の臨界点として定義され, そのEuler Lagrange方程式の解である. Euler Lagrange方程式は,p調和型の2階退化特異楕円型偏微分方程式である.本研究では, とくにその時間発展, p調和写像熱流, の存在と正則性を研究した.主要な結果は以下である : p調和写像熱流の像の小さい解の正則性を証明した. とくに, 正則性条件を, 幾何学的に自然な条件によって与えた. 応用として, 空間次元mに対してm調和写像熱流の小さい解の正則性と存在, および定常解, m調和写像型の解, への収束を証明した.
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