| 研究成果の概要 |
本研究課題を通して、p-Laplacianの固有関数と、主に数論の基礎概念である楕円積分・楕円関数・超幾何関数・算術幾何平均などとの関連が見えてきた。一般化三角関数によるヤコビ楕円関数と完全楕円積分の一般化、およびそれらの応用として一般化円周率に関するガウス・ルジャンドル型アルゴリズムや古典的な微分方程式の一般化・解表示などを与えた。これらの一連の成果については、一般化三角関数を含むp-Laplacianの研究で著名なP. Lindqvist, R. Manasevich, M. Vuorinen の三氏から一定の評価を得ており、今後の分野横断的な研究につながる知見を得られたと考えている。
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