| 研究実績の概要 |
近年の弦理論の主要な研究テーマの一つである重力/ゲージ理論双対性により、超対称ゲージ理論の強結合グルーオン散乱振幅は反ド ジッター時空中の極小曲面の面積で与えられる。これまで我々は、双対性の背後に現れる可積分模型を用いて特定の運動量配位周りで強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化してきた。本研究の目的は、我々の成果をさらに発展させ、ゲージ理論の強結合ダイナミクスを解明していくことである。
実施計画に従いこれまでの研究では、粒子の運動量が3, 4次元空間含まれる場合に我々の手法を拡張すると共に、可積分模型に現れるパラメタと振幅を関係づけるために重要な質量-結合関係を解析的に求める手法を考案してきた。29年度は特に、6 点強結合散乱振幅を与える Z4 可積分模型の熱力学的ベーテ仮説方程式が、化学ポテンシャル・質量項が大きな極限で解析的に解けることを示し、対応する強結合 6 点散乱振幅を求めた。また、極限からの補正項も系統的に取り扱えることを明らかにした。これは、散乱振幅の研究で重要な役割を果たしてきた Z6 対称性を持つ運動学的配位および soft/collinear 極限での強結合散乱振幅を内挿する解析的表式を与えるものである。これまでに解析されてきた運動学的配位と対照的に、こうした運動学的配位においては強弱結合の散乱振幅の振舞いが大きく異なることも明らかにした。
強結合におけるゲージ理論の解析はハドロンの物理など自然界の理解には大変重要であるが、摂動的な取り扱いができないため大変困難であり、通常は大規模な数値計算を用いて行われる。我々の結果は、強結合ゲージ理論ダイナミクスの理解へ向けた新たな方向性を与えるものである。また、4次元ゲージ理論、10次元超弦理論、2次元可積分模型の間の非常に興味深い関係も示している。
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