| 研究課題/領域番号 |
24540252
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
近藤 慶一 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60183042)
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| 研究分担者 |
柴田 章博 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 共通基盤施設計算科学センター, 研究機関講師 (30290852)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | クォーク閉じ込め / マグネティックモノポール / 双対超伝導 / 双対マイスナー効果 / 物理的ユニタリー性 / 有質量ベクトル場 |
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| 研究概要 |
１）グルーオン伝播関数の赤外領域での振る舞いからカラー閉じ込めを理解するためには，最近発見されたデカップリング解に対する理解を深める必要があり，有質量スピン１の粒子を記述する非可換有質量ベクトル場を非摂動的に構成した。有質量スピン１の粒子として正しい独立自由度を持つ非可換有質量ベクトル場は，元の場から非線形だが局所的な変数変換を用いて，変形したBRST変換の下で不変な形で得られることを示した。この結果を用いて，ベクトル場の質量項と質量次元２の真空凝縮で，ローレンツ不変かつカラーシングレットな上に変形したBRST変換の下で不変であるものを見出すことに成功した。さらに，Higgs場を含まずカラーゲージ対称性が自発的にも破れていない有質量ヤンミルズにおいて，物理的ユニタリー性が成立するかを検討した。その結果，摂動的扱いを行う限り物理的ユニタリー性は成立しないことが判明した。
２）双対超伝導描像に基づいてクォーク閉じ込めを理解するために，SU(2)ヤンミルズ理論では可換マグネティックモノポールを起源とする双対超伝導描像が信じられているが，SU(3)ヤンミルズ理論においては，非可換マグネティックモノポールが起源となって非可換双対超伝導描像を提唱した。その数値的証拠として，線形ポテンシャルの弦定数を，制限場だけで再現すること，さらにその中で非可換マグネティックモノポールからの寄与が支配的であることを示した。 さらに，クォーク・反クォーク対をつなぐカラー電場のフラックスの分布を測定することで双対マイスナー効果の存在を確立した。カラー電場フラックスの周りにはモノポールカレントが誘導されることを示した。SU(3)ヤンミルズ理論の真空はI型双対超伝導であることを示した。これらの振舞いは制限場のみを用いて再現されることも示した。これはSU(2)がI型とII型の境界にあるのとは対照的である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
１）伝播関数の赤外領域での振る舞いからカラー閉じ込めを理解するためのひとつの方法として，有質量スピン１の粒子を記述する非可換有質量ベクトル場を既に非摂動的に構成し，その理論を不変に保つ変形BRST対称性を見出したので，今後はそれらを用いた物理的内容の吟味に移行できる。
２）双対超伝導描像に基づいてクォーク閉じ込めを理解するために，ゲージ不変にマグネティックモノポールを抽出できる定式化を見出し，シミュレーションを用いた数値的研究に必要な道具立ても既に準備できたので，今後はこれを用いて様々な状況下で結果がどう変わるかを比較検討できる段階に達した。
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| 今後の研究の推進方策 |
１）ヤンミルズ理論においてグルーオン伝播関数とゴースト伝播関数の観点から閉じ込めを理解するために，Higgs場を含まずカラーゲージ対称性が自発的にも破れていない非可換な有質量ヤンミルズ理論を，閉じ込めを示すQCDの低エネルギー有効模型と見なして，低エネルギー領域において，物理的ユニタリー性が成立しているかをさらに調べる。その第１歩として，複合演算子で記述されるグルーオン（やゴースト）の束縛状態の有無を調べることが必要で，Bethe-Salpeter方程式を書き下して解く必要がある。
これと同時に運動学的考察を推し進め，摂動的に破れた物理的ユニタリー性が，変形BRST対称性と連動して，非摂動的に回復するメカニズムを検討する。
２）今後，有限温度での双対超伝導描像を明らかにするために，有限温度での双対マイスナー効果の存在と高温での消失，弦定数とマグネティックモノポールとの関わりをクォークの表現の依存性に注目して推し進める。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
次年度も，研究費の８割近くを旅費，そのなかでも外国旅費が高い比率を占めるが，これは円と外貨の為替レートの変動に大きく左右されるため，本年度は昨年度と比べて多額の出費が見込まれる。前年度未使用学はその差額分に充填される。残りは，謝金に当てられる。
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