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2014 年度 実績報告書

格子ゲージ理論による標準模型の定式化と複素作用系の数値シミュレーション法の検討

研究課題

研究課題/領域番号 24540253
研究機関東京大学

研究代表者

菊川 芳夫  東京大学, 総合文化研究科, 教授 (20252421)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード格子ゲージ理論 / カイラルゲージ理論 / モンテカルロ法 / 符号問題 / Lefschetz thimble / complex Langevin 法
研究実績の概要

格子Glashow-Weinberg-Salam模型では,そのカイラルなゲージ結合のため有効作用関数が複素数部分をもつ.このため,いわゆる符号問題のために通常のMonte Carlo法はそのままでは適用できない.複素数の作用をもつ系のシミュレーション法として,系の経路積分を複素領域に拡張し,特にLefschetz thimble上に経路を取ることで作用を実数化し,確率的な手法に持ち込むアプローチが提案されている[1],[2].H24, H25年度には,Lefschetz thimble上でのHybrid Monte Carlo法のアルゴリズムを定式化し,有限密度下のcomplex λφ4乗模型(Bose Gas)に適用した結果,L=4格子上でcomplex Langevin法等による既知の結果と矛盾のない結果が得られた.この研究成果は,原著論文として雑誌に受理・掲載され[3],また,国際会議SIGN2014等において招待講演として発表を行った.
H26年度には,Lefschetz thimble上でのHybrid Monte Carlo法にフェルミオンの寄与を導入するための拡張を試みた.特にフェルミオン行列式のゼロ点を境界とするthimble上で,Gradient flow方程式のforce項に特異性が現れる場合に,積分法(4次Runge-Kutta法)にadaptive steppingの手法を取り入れた.この拡張は現在chiral行列模型等において実用性を検証中である.
[1] E. Witten, arXiv:1001.2933 [hep-th],
[2] Auro Science collaboration, Phys. Rev. D86 (2012) 074506,
[3] H. Fujii et al, JHEP 10 (2013) 147

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公開日: 2016-06-01  

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