| 研究実績の概要 |
格子Glashow-Weinberg-Salam模型では，そのカイラルなゲージ結合のため有効作用関数が複素数部分をもつ．このため，いわゆる符号問題のために通常のMonte Carlo法はそのままでは適用できない．複素数の作用をもつ系のシミュレーション法として，系の経路積分を複素領域に拡張し，特にLefschetz thimble上に経路を取ることで作用を実数化し，確率的な手法に持ち込むアプローチが提案されている[1],[2]．H24, H25年度には，Lefschetz thimble上でのHybrid Monte Carlo法のアルゴリズムを定式化し，有限密度下のcomplex λφ４乗模型(Bose Gas)に適用した結果，L=4格子上でcomplex Langevin法等による既知の結果と矛盾のない結果が得られた．この研究成果は，原著論文として雑誌に受理・掲載され[3]，また，国際会議SIGN2014等において招待講演として発表を行った．
H26年度には，Lefschetz thimble上でのHybrid Monte Carlo法にフェルミオンの寄与を導入するための拡張を試みた．特にフェルミオン行列式のゼロ点を境界とするthimble上で，Gradient flow方程式のforce項に特異性が現れる場合に，積分法(4次Runge-Kutta法)にadaptive steppingの手法を取り入れた．この拡張は現在chiral行列模型等において実用性を検証中である．
[1] E. Witten, arXiv:1001.2933 [hep-th],
[2] Auro Science collaboration, Phys. Rev. D86 (2012) 074506,
[3] H. Fujii et al, JHEP 10 (2013) 147
|
