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2014 年度 実績報告書

ゲージ理論における厳密計算を用いた双対性の研究

研究課題

研究課題/領域番号 24540260
研究機関東京工業大学

研究代表者

今村 洋介  東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (80323492)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード超対称性 / 分配関数 / M理論 / 弦理論 / 局所化
研究実績の概要

弦理論やM理論は素粒子の統一理論として有望視されているだけではなく、現実世界のさまざまな現象についての情報を得るための数理科学的なモデルとしても重要であり、それらの性質の理解は現在の素粒子論の重要な課題となっている。特にM理論に含まれる広がりをもった物体であるM2ブレーンやM5ブレーンの性質を調べることは、いまだ知られていない弦理論の構成的定義を得るうえでも不可欠であると考えられる。そのような背景のもと、本研究計画の目的は、M2ブレーンやM5ブレーンの性質を超対称ゲージ理論を用いて調べることにあった。具体的には、近年大きく発展した局所化と呼ばれる手法を用いて、それらのブレーンと密接な関係にある超対称な場の理論の分配関数をさまざまな曲がった時空上で厳密に計算し、これまでに知られている双対性などの性質を確認、拡張することでより深いM理論の理解を得ようとするものであった。1年目、2年目は3次元及び5次元の超対称ゲージ理論に関していくつかの分配関数の公式を新たに得ることができ、それまでに知られていた双対性などをさらに補強する結果を得ることができた。最終年度は、M5ブレーンと密接に関係する5次元の超対称ゲージ理論の性質の研究を行い、いくつかの仮定の下で、超対称性をその上で定義できる最も一般的な背景時空を構成し、論文として発表した。この解はさまざまな興味深い時空をその特殊な場合として含むため、それらの上でのゲージ理論の性質を調べる上で大変便利である。その後、この結果に基づき、これまでに解析されたことの無い背景時空の上で超対称ゲージ理論の分配関数を計算し、M理論における励起モードに対する情報を得ようと試みたが、残念ながら計算途中の技術的問題のためこの計算の結果を期間内に得ることができなかったことは大変残念であるが、着実に進展してはいるため、今後の研究につなげ、有意義に役立てたい。

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2014

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 1件)

  • [雑誌論文] Supersymmetric backgrounds from 5d N=1 supergravity2014

    • 著者名/発表者名
      Yosuke Imamura and Matsuno HIroki
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 1407 ページ: 0-26

    • DOI

      10.1007/JHEP07(2014)055

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり

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公開日: 2016-06-01  

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