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トポロジカル絶縁体を薄膜化すると表面と裏面のディラック状態がトンネル結合して質量ギャップΔが開く。Δの大きさと符号は膜厚に依存し、適度な膜厚範囲で自明なバンド絶縁体（OBI）あるいは量子スピンホール（QSH）状態が実現される。QSH状態は反対符号のチャーン数C=±1を有する2つの量子ホール（QH）状態に分解できる。薄膜トポロジカル絶縁体に面直交換磁場mが作用した場合、ギャップは実質Δ±mになる。mが十分大きければ、一方の部分系のQH状態は解消され（C=0）、他方のQH状態のみ存続する（C=±1）。結果として、薄膜は量子異常ホール（QAH）状態に転移する。このような薄膜に乱れを導入すると、HgTe量子井戸系との類似性より、トポロジカル・アンダーソン絶縁体（TAI）転移が期待される。平成26年度研究では薄膜トポロジカル絶縁体における不純物効果を定量的に検証した。その結果、2端子コンダクタンスと系内部の局所ホール電圧の両面よりTAI転移が確認され、転移後の薄膜は常にQSH状態であることが実証された。これは乱れのない初期状態の詳細にはよらない。つまり、OBIとQAH絶縁体はともにQSH状態にTAI転移する。薄膜のTAI転移は3次元乱れを考慮した2次元有効モデルでの繰り込みから解説的に説明できる。TAI転移した薄膜の局在長からは、開放境界系でエッジ状態の非局在性と周期境界系で臨界固定点の存在が見いだされた。臨界点直上では、スケーリング則より熱力学的極限でのバルク局在長のべき発散が確認される。つまり、薄膜トポロジカル絶縁体は通常のQH系に類似の局在非局在転移を起こす。これはQSH部分系が非自明なユニタリークラスに属することに符合する。
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