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トポロジカル絶縁体・超伝導体の分類をディラック質量項の分類問題として定式化した。ディラック・ハミルトニアンと対称変換演算子から生成されるクリフォード代数の拡大問題を考え、その解として得られる分類空間のトポロジーからトポロジカル相を分類する理論の枠組みを整理した。この理論を応用して、弱いZ2トポロジカル絶縁体・超伝導体の表面状態の乱れに対する安定性を示し、トポロジカル絶縁体・超伝導体のアンダーソン局在問題における一般的な相構造を明らかにし、Z2トポロジカル荷をもつワイル半金属・ディラック半金属の分類を行った。さらに、強相関のトポロジカル相の例としてSU(3)スピン模型を構築した。
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