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2015 年度 実績報告書

多変数超幾何関数によるランダム行列理論の新展開と量子エンタングルメントの解明

研究課題

研究課題/領域番号 24540394
研究機関東京工業大学

研究代表者

足立 聡  東京工業大学, 大学院理工学研究科(理学系), 助教 (90211698)

研究分担者 窪谷 浩人  神奈川大学, 工学部, 教授 (60281143)
戸田 幹人  奈良女子大学, 自然科学系, 准教授 (70197896)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード量子エンタングルメント / 量子カオス / ランダム行列理論 / 固定跡アンサンブル / 多変数超幾何関数
研究実績の概要

2つの部分系からなる結合量子カオス系における部分系の間の量子エンタングルメントはシュミット特異値の分布関数により統計的性質が記述される。その中でも、系の動力学の性質を最も敏感に反映するのは最大特異値の分布関数である。最大特異値の理論的な分布関数を固定跡アンサンブルにもとづき解析的に計算することに成功した。現在、この理論分布関数と比較するために、結合蹴られたコマ模型を用いた大規模な量子力学による時間発展の数値的シミュレーションが進行中である。理論分関数と模型における数値的分布関数の予備的な比較の結果として、模型の動力学が強いカオス的な場合には、両者の非常に精度良い一致が得られている。今後、模型のパラメータを走査して比較を体系的に進めて、最大特異値の分布関数から系の動力学の性質を引き出す相図を作成する予定である。
一方、固定跡アンサンブルによる最大特異値の理論分布関数を解析的に計算するために、多変数超幾何関数に対する金子理論をある場合にそれまで得られていた結果を大きく超えて深化させる必要があった。この数理物理学としての成果を論文にまとめる作業が現在進行中である。

  • 研究成果

    (17件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (12件) (うち国際学会 4件、 招待講演 6件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Mechanism and Experimental Observability of Global Switching Between Reactive and Nonreactive Coordinates at High Total Energies2015

    • 著者名/発表者名
      H. Teramoto, M.Toda, H.Kono, M.Takahashi, T.Komatsuzaki
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 115 ページ: 093003(5 pages)

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.093003

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Breakdown Mechanisms of Normally Hyperbolic Invariant Manifolds in terms of unstable periodic orbits and homoclinic/heteroclinic orbits in Hamiltonian Systems2015

    • 著者名/発表者名
      H. Teramoto, M.Toda, T.Komatsuzaki
    • 雑誌名

      Nonlinearity

      巻: 28 ページ: pp.2677-2698

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/28/8/2677

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A coarse graining method to extract cooperative modes of water molecules2015

    • 著者名/発表者名
      H. Teramoto, M.Toda, T.Komatsuzaki
    • 雑誌名

      Advances in Science, Technology and Environmentology

      巻: special issue Vol.11 ページ: pp.7-11

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Understandings of Chemical Reaction Dynamics in terms of Dynamical System Theory2015

    • 著者名/発表者名
      H. Teramoto, M.Toda, T.Komatsuzaki
    • 雑誌名

      AIP Conf. Proc

      巻: 1702 ページ: 090042 (4pages)

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1063/1.4938850

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 結合振動子系における多様な動的現象の解析32016

    • 著者名/発表者名
      森田紗代、戸田幹人
    • 学会等名
      日本物理学会年会
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2016-03-20
  • [学会発表] Fermi-Pasta-Ulam結合振動子系における動的緩和現象の解析42016

    • 著者名/発表者名
      神戸舞、冨士香奈、戸田幹人
    • 学会等名
      日本物理学会年会
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2016-03-20
  • [学会発表] Dynamical Reaction Theory Beyond Conventional Statistical Reaction Theory2015

    • 著者名/発表者名
      M. Toda
    • 学会等名
      Workshop on "Theory of Gas Phase Scattering and Reactivity for Astrophysics"
    • 発表場所
      ax-Planck Institute for Extraterrestrial Physics, Munchen, Germany
    • 年月日
      2015-11-27
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 大自由度力学系の特徴集出2015

    • 著者名/発表者名
      戸田幹人
    • 学会等名
      ワークショップ「大自由度分子系における化学反応機序の理解と制御」
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2015-11-01
    • 招待講演
  • [学会発表] 大自由度力学系の集団運動2015

    • 著者名/発表者名
      戸田幹人
    • 学会等名
      研究会「非線形現象の捉え方」
    • 発表場所
      福岡工業大学セミナーハウス, 由布院、大分
    • 年月日
      2015-10-10
    • 招待講演
  • [学会発表] Fermi-Pasta-Ulam結合振動子系における動的緩和現象の解析32015

    • 著者名/発表者名
      神戸舞、冨士香奈、戸田幹人
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-17
  • [学会発表] 特異点論を用いた非断熱交差の安定性と分岐の解析2015

    • 著者名/発表者名
      寺本央、戸田幹人、小松崎民樹
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-16
  • [学会発表] Geometry and Dynamics in systems of more than 2 dof2015

    • 著者名/発表者名
      M.Toda
    • 学会等名
      Workshop on "Geometry of Chemical Reaction Dynamics in Gas and Condensed Phases"
    • 発表場所
      Telluride Science Research Center, Telluride, Colorado, USA
    • 年月日
      2015-08-05
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Dynamical reaction theory from micro to macro through mesoscopic levels2015

    • 著者名/発表者名
      M.Toda
    • 学会等名
      R. Stephen Berry Tribute Symposium
    • 発表場所
      Telluride Science Research Center, Telluride, Colorado, USA
    • 年月日
      2015-06-25
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Time-frequency approach to molecular dynamics simulation of proteins2015

    • 著者名/発表者名
      M.Toda
    • 学会等名
      Workshop on "The Complexity of Dynamics and Kinetics from Single Molecules to Cells"
    • 発表場所
      Telluride Science Research Center, elluride, Colorado, USA
    • 年月日
      2015-06-18
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A Global Dynamical Switching of a Reaction Coordinate and its Experimental Observability2015

    • 著者名/発表者名
      寺本央、戸田幹人、小松崎民樹
    • 学会等名
      第31回化学反応討論会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2015-06-03
  • [学会発表] 非線形動力学に依拠した情報発掘法の開拓と生体分子への応用2015

    • 著者名/発表者名
      戸田幹人
    • 学会等名
      第5回物質・デバイス領域共同研究拠点報告会
    • 発表場所
      九州大学伊都キャンパス
    • 年月日
      2015-04-20
  • [図書] A network structure of emotional interactions in an electronic bulletin board, Proceeding of Social Modeling and Simulations + Econophysics Colloquium2015

    • 著者名/発表者名
      H.Adachi, M.Toda
    • 総ページ数
      346 (311-322)
    • 出版者
      Springer

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公開日: 2017-01-06  

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