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2014 年度 実績報告書

トポロジカル渦度ダイナミックスの深化による渦と波の相互作用理論

研究課題

研究課題/領域番号 24540407
研究機関九州大学

研究代表者

福本 康秀  九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード磁気回転不安定性 / 方位磁気回転不安定性 / Hain-Lust方程式 / 非理想MHD / ケプラー型回転流 / WKB法 / Landau-Darrieus不安定性 / 燃焼界面
研究実績の概要

軸方向磁場のみならず周方向磁場を外場として印加された場合の磁気回転不安定性においては非軸対称撹乱を扱う必要がある。従来の非軸対称撹乱に対する短波長安定性解析の扱いでは見落とされてきた項があることに気づき、理想MHD方程式のラグランジュ表現であるFrieman-Rotenberg方程式を動径変位に対する方程式に帰着させたHain-Lust方程式に基づいて解析する方法を開発した。回転流のシアの尺度をあらわす無次元パラメータがロスビー数Roで、方位角磁場の動径方向の変化率の尺度をあらわす無次元パラメータが磁気ロスビー数Rbである。Rb<-1/4のとき、Ro=0(回転角速度一定)を中心とする有限のRo領域で、長い軸方向波長の撹乱が成長することを初めて指摘した。さらに、非理想MHDの方位磁気回転不安定性をHain-Lust方程式に弱い流体粘性および電気抵抗の効果を導入することによって調べた。磁気プラントル数が小さい極限、すなわち、誘導なし極限においては、従来は、電流なし方位角磁場を受けるケプラー型回転流は、Liuの限界によって安定とされてきたが、動径波長の長い撹乱に対して不安定になる可能性を示した。
燃焼界面の不安定性として知られているLandau-Darrieus不安定性(LDI)をより一般的な枠組みから再検討した。燃焼反応によって渦度生成が起こる。密度の異なる流体を隔てる薄い層状領域があり、この層を流体が横切って、界面で生成された渦度を片側の領域にもち込むとする。これを基本流にとり、層の厚さゼロと近似できるような波長の長い3次元撹乱の成長を調べる。平面状の界面を横切る運動エネルギー流束に比べて撹乱を受けた界面を横切るエネルギーゆらぎの流束が十分大きいときに不安定性が起こることを一般的に証明した。この結果はLDIと整合する。

  • 研究成果

    (14件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件、 謝辞記載あり 7件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (6件) (うち招待講演 3件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Stability of a hydrodynamic discontinuity2015

    • 著者名/発表者名
      Snezhana I. Abarzhi, Yasuhide Fukumoto, Leo P. Kadanof
    • 雑誌名

      Physica Scripta

      巻: 90 ページ: 018002 (7pp)

    • DOI

      10.1088/0031-8949/90/1/018002

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Lagrangian approach to weakly nonlinear interaction of Kelvin waves and a symmetry-breaking bifurcation of a rotating flow2015

    • 著者名/発表者名
      Yasuhide Fukumoto, Youichi Mie
    • 雑誌名

      Fluid Dynamics Research

      巻: 47 ページ: 015509 (15pp)

    • DOI

      10.1088/0169-5983/47/1/015509

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Instabilities of rotational flows in azimuthal magnetic fields of arbitrary radial dependence2014

    • 著者名/発表者名
      Oleg N Kirillov, Frank Stefani, Yasuhide Fukumoto
    • 雑誌名

      Fluid Dynamics Research

      巻: 46 ページ: 031403 (14pp)

    • DOI

      10.1088/0169-5983/46/3/031403

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Regularity criteria for the incompressible Hall-MHD system2014

    • 著者名/発表者名
      Jishan Fan, Yasuhide Fukumoto, Gen Nakamura, Yong Zhou
    • 雑誌名

      Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik: ZAMM

      巻: online ページ: (5pp)

    • DOI

      10.1002/zamm.201400102

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Relabeling symmetry in relativistic fluids and plasmas2014

    • 著者名/発表者名
      Youhei Kawazura, Zensho Yoshida, Yasuhide Fukumoto
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      巻: 47 ページ: 465501 (17pp)

    • DOI

      10.1088/1751-8113/47/46/465501

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Local instabilities in magnetized rotational flows: A short-wavelength approach2014

    • 著者名/発表者名
      Oleg N. Kirillov, Frank Stefani, Yasuhide Fukumoto
    • 雑誌名

      Journal of Fluid Mechanics

      巻: 760 ページ: 591-633

    • DOI

      10.1017/jfm.2014.614

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Local stability analysis of azimuthal magnetorotational instability of ideal MHD flows2014

    • 著者名/発表者名
      Rong Zou, Yasuhide Fukumoto
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2014 ページ: 113J01 (18pp)

    • DOI

      10.1093/ptep/ptu139

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Azimuthal magnetorotational instabilities to non-axisymmetric perturbations2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      67th Annual Meeting of the APS Division of Fluid Dynamcs
    • 発表場所
      Moscone (West) Convention Center, San Francisco, USA
    • 年月日
      2014-11-23
  • [学会発表] Local and global analyses of azimuthal magnetorotational instability2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      The 8th CREST-SBM International Conference on Mathematical Fluid Dynamics, Present and Future
    • 発表場所
      早稲田大学西早稲田キャンパス、東京
    • 年月日
      2014-11-14
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological magnetohydrodynamics and its application to azimuthal magnetorotational instability2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      The Seventh International Conference on Sciences and Mathematics Education in Developing Countries
    • 発表場所
      The University of Mandalay, Myanmar
    • 年月日
      2014-11-07
    • 招待講演
  • [学会発表] 方位磁気回転不安定性のモード解析2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      日本流体力学会年会2014
    • 発表場所
      東北大学川内北キャンパス、仙台市
    • 年月日
      2014-09-15
  • [学会発表] Short-wavelength analysis of azimuthal magnetorotational instability2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      日本物理学会2014年秋季大会
    • 発表場所
      中部大学春日井キャンパス、春日井市
    • 年月日
      2014-09-07
  • [学会発表] Azimuthal and helical magnetorotational instabilities to non-axisymmetric perturbations2014

    • 著者名/発表者名
      福本 康秀, Rong Zou
    • 学会等名
      International Conference on Turbulent Mixing and Beyond Workshop: Mixing in Rapidly Changing Environment - Probing Matter at the Extremes
    • 発表場所
      The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP) Trieste, Italy
    • 年月日
      2014-08-05
    • 招待講演
  • [図書] A Mathematical Approach to Research Problems of Science and Technology、Series: Mathematics for Industry Vol. 52014

    • 著者名/発表者名
      Yasuhide Fukumoto
    • 総ページ数
      14
    • 出版者
      Springer

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公開日: 2016-06-01  

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