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(１）マルチモーメント制約高精度数値解法の一般的な定式化を提案し，制約条件の数値的性質について理論解析と数値実験による検討を行い，実問題の数値モデルを構築する際に制約条件の選び方における指針を見出すことができた。(２）マルチモーメント制約条件を用い，高い実用性を有する4次精度高解像度数値解法MCV-WENO4法を提案し，検証した。(３）Gauss-Legendre点を用いたラグランジュ補間関数に基づく高精度数値解法（GLPCC）を提案し，DG法と同等の数値性質を有することを示した。(４）非構造格子へ拡張し，任意形状メッシュ要素におけるマルチモーメント有限体積法のフレームワークを構築した。
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