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空間の位置座標の測定には，XYZ軸の各軸に平行な測定フレームが必要である．一般には，XYZステージの運動軸がそれぞれ直交し，真直であると仮定して，測定フレームとして用いられている．しかし，実際には，XYZステージの各軸は直角ではない，また運動による形状偏差をもつXYZステージの運動軸を測定フレームとして用いる場合，その偏差の量を明らかにする必要がある．本研究では，運動による形状偏差をもつ運動軸を測定フレームとして用いるために，形状偏差を測定する手法を確立した．
まず，XY軸のそれぞれに平面鏡を参照鏡として配置し，軸の形状偏差と参照鏡の形状誤差を含んだ変位信号をXY方向の２方向からレーザー干渉測長器により取得した．これにより，軸の形状偏差及び参照鏡の形状誤差がなかったならば，XY位置座標の測定が可能となる．軸の形状偏差及び参照鏡の形状を測定するために，XYステージの位置を変えながら取得した．レーザー干渉測長器の変位信号から，XYステージの軸の運動精度および平面鏡の形状を分離した．
上の成果に，Z軸ステージを加え，XYZ軸のそれぞれの方向の変位信号を同様に取得した．これらの変位信号には，XYZ軸の運動精度と平面鏡の形状が含まれる．
XYZ軸のそれぞれの位置でのレーザー干渉測長器の変位信号から，XYZステージの各軸の運動精度および，平面鏡の形状を分離した．
平面鏡をXYZ軸間で交換した場合においても，平面鏡の形状は変化せずに測定可能であることを利用して，変位信号からの形状の分離を検証，確認した．
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