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通信路容量は情報伝達の能力を示す重要な量である．入出力として連続値をとる通信路では，通信路容量は，適当な制約の下における確率測度の最適化問題の解として定義される．また，最適値を与える入力の確率分布は，最適な変調方式の分布を与える．実際に用いられている無線通信などの通信路も連続値をとるため，本研究では，現実的に重要な瞬間最大電力を制約として考えた上で最適化問題を解き，最適な変調方式を計算した．この結果，実際の変調方式を設計するための理論的な指針を与えることができた．さらに，通信路容量と双対な関係にあるレート歪関数の問題にも研究を広げ，新たな特徴を持つレート歪関数の例を示すことに成功した．
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