| 研究課題/領域番号 |
24560515
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
中野 和司 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 副学長 (90136531)
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| 研究分担者 |
新 誠一 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (20134463)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | ウェーブレット変換 / 離散ウェーブレット変換 / 並進不変性 / 複素離散ウェーブレット変換 / 疑似並進不変性 |
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| 研究実績の概要 |
離散ウェーブレット変換（DWT）の並進不変性の欠如は，ダウンサンプリングの副作用によって生じる．この解決には，2つの方法が提案されている：ひとつはダウンサンプリングを行わない Stationary Wavelet Transform（SWT），もうひとつは，Dual Multi-Resolution Analysis (MRA) ツリーを用いる Complex DWT (CDWT)である．本研究では，後者のCDWTを研究対象とする．CDWTでは，実部と虚部で1/2サンプルずれたフィルタを用いることで，ウェーブレット関数がヒルベルト変換対になることがよく知られており，この実現方法について多くの研究成果が報告されている．これらの基底による CDWTでは，並進不変性が向上することが知られている．我々は，Conjugate Quadrature Filter（CQF）バンクを用いる場合に限定して，CDWTに関して取り組み，次の4つの新しい成果 (1)-(4) を得たので報告する：(1) 既に知られたフィルタの1/2サンプルずれに加えて，実部と虚部の入力信号を偶数と1/2サンプルずらすことで，理論上完全な並進不変性を獲得できる仕組みを明らかにした．(2) 並進不変性を向上させた DWTとして，Quasi-Shift-Invariant (QSI) CDWTと名付け，上の(1)の議論に基づく計算方法を確立した．この方法は，事前処理と虚部の MRAツリーを追加するだけで，従来の CDWTよりも並進不変性を向上させることを可能にした．(3) QSI-CDWTのdualフィルタバンクを lifting steps に分解し，lifting schemeによって計算できるようにした．これにより，短時間フーリエ変換のようなバッチ処理的な畳込みを行う必要がなくなり，リアルタイム処理との親和性が向上した．
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| 備考 |
過去の論文の受賞：廣瀬 勝弘，中野 和司，大屋 英稔 ら「電気学会 優秀論文発表賞（創立100周年記念基金学術振興助成規程による本部表彰）」(2014.3)
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