2015 年度研究成果報告書

疑似平方数に基づいた高速な確定的素数判定アルゴリズムの開発

研究課題

研究課題/領域番号	24650007
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	情報学基礎
研究機関	岡山大学
研究代表者	神保秀司岡山大学, 自然科学研究科, 講師 (00226391)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	疑似平方数 / 素数判定 / アルゴリズム理論
研究成果の概要	疑似平方数は、平方数の条件を拡張した形の条件を満たす数である。巨大な疑似平方数に基づいた高速な確定的素数判定アルゴリズムの中の特定の判定条件とカーマイケル数の間の関係についての予想を提案した。カーマイケル数は、フェルマ・テストと呼ばれる素数判定法で判定が極めて困難な数である。提案した予想の解決は、直接確定的素数判定アルゴリズムの高速化には繋がらないが、疑似平方数に関連した理論研究の進展が期待される。
自由記述の分野	理論計算機科学