研究課題
U過程とは，Hayashi-Yoshida推定量を基礎に，時系列間のリード・ラグを計量するために定義された確率場のことである．U過程を介し，企業や通貨間のリーダー／フォロワー関係を表現するlead-lag indexを提案したが，その統計的性質，構造安定性の研究を進めた．データ解析のためのソフトウエアの整備，実データ解析を行った．さらに，マイクロストラクチャーのモデリングという，計画より一歩踏み込んだ研究に進んだ．マイクロストラクチャーは従来， efficient priceがノイズによって汚染されるとの立場が，多くの研究でとられてきたが，最近マイクロストラクチャーをノイズと考えず，株価の微細構造の反映として，それ自身をモデリングする試みを行っている．点過程が微細構造を表現するのに役立ち， Epps効果などの現実データで起きる現象を再現できることがわかってきた．本研究では，この本質的なモデリングの可能性を探り，現象の解明および新しいリード・ラグ指数の研究を行った．減衰係数が一般にランダムなHawkes型点過程間にラグパラメータを導入し，最尤型推定量の漸近挙動を調べた．統計的パラメータは係数を記述する滑らかなものと，ラグを表現する非正則なものがあり，推定量の一致性と漸近分布の研究を行った．
2: おおむね順調に進展している
筆者らが提案したセミマルチンゲールに対するリード／ラグ・インデックスは，内外でそれを利用した解析が始まっている．マイクロストラクチャー対応や実証分析が進んでいるが，マイクロストラクチャーをノイズとして除去する従来の方法ではなく，それを情報としてモデリングし現象解析する，点過程によるリード・ラグ推定という新たな試みを行い，推定量の挙動に関する理論的な結果を得，数値実験も行っている．当初予定の技巧を越えてはいるものの，大きな成果が期待でき，この意味でおおむね順調に進展していると判断する．
点過程によるリード・ラグの推定法の基礎研究を行う．点過程の方法は，スケーリングによって近似であるところのセミマルチンゲールのリード・ラグモデルと対応すると思われ，双方向からの研究を続けて行う．
株価／為替の変動におけるマイクロストラクチャーをそのままモデリングするために点過程によるアプローチを行い，さらにリード・ラグを導入し，その推定法を提案した．推定量の解析的性質を調べた．数値実験を行い，この方法がラグを捉える可能性がわかってきたが，研究は当初予定の技巧の範囲を越え，実験の課題が残っている．新たに提案した点過程リード・ラグモデルのリード・ラグ推定量の解析的性質をまとめ，数値実験とデータ解析への応用を行う．情報収集と実験等に資源をあてる．
すべて 2014 2013 その他
すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (3件) (うち招待講演 1件) 備考 (1件)
Journal of Statistical Software
巻: 57 ページ: 未定
Stochastic Processes and their Applications (Available online 6 April 2013)
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