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2014 年度 実績報告書

中学校図形の証明における「変数性」・「定数性」をもつ図の役割

研究課題

研究課題/領域番号 24653279
研究機関香川大学

研究代表者

風間 喜美江  香川大学, 教育学部, 教授 (00552374)

研究分担者 橋本 是浩  大阪教育大学, 教育学部, 名誉教授 (00030479)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード図形命題 / 図の変数性 / 図の定数性 / 証明活動 / 図の役割
研究実績の概要

本研究は,図形の証明することの意味やその理解についての指導研究,および,そのための教材開発を2つの視点:「図の変数性」と「図の定数性」(文字の役割と対比させた視点)から行うことにある。次の5点について研究計画を立てた。①文献研究と考察 ②図の変数性・定数性に関する実態調査問題の作成と実施・分析 ③教材開発 ④指導実践⑤教材開発の妥当性とまとめ
平成26年度は研究計画の④⑤を中心に研究を行った。⑤の教材開発の妥当性とそのまとめは、まず教材開発の妥当性を行った。次に④の指導実践を平成25年度の一部を再び行い⑤のまとめを行った。その内容は次の通りである。
・平成25年度に研究代表者の風間喜美江が行った授業実践のビデオによる分析、プレ・ポストテストの分析の詳細を行った。その指導の成果として,実践当初の命題の添え図は固定されたもの(定数性としての図)と見ていたが後半は仮定にそった図はいろいろあることを掴んできたことが明らかになった。指導の妥当性を見いだすことができた。つまり,命題の図をいくつかかかせ,そこに文字式と同じような図の定数性と変数性を掴んできた生徒が多かった。命題の図のそのような捉え方が命題の仮定を掴む視点となっていること,証明の理解や証明の意義の理解のヒントとなってくることが明らかになった。
・④の指導実践の一部を図形の証明を本格的に取り扱う中2で行った。指導実践は2年目にあたるので図形の論証で動的な動きをとらえその共通する性質とその仮定を見出す教材開発と指導実践を行った。図形を動的に捉えるためにICT機器を導入し、その中の情報端末を活用しての授業が中心であった。どの授業も情報端末の効果と教材開発の妥当性で見いだした内容をもとに行ったので,生徒の反応はよく指導効果が感じられた。
・上記の内容でまとめを行った。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (3件) (うちオープンアクセス 3件、 謝辞記載あり 3件、 査読あり 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] 証明と図の関係の中学生の捉え方2015

    • 著者名/発表者名
      風間 喜美江
    • 雑誌名

      近畿数学教育学会

      巻: 28 ページ: 30-40

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 図形課題「はとめ返し」の探究-レポート学習の活用を通して-2015

    • 著者名/発表者名
      風間 喜美江,杉本 紘野
    • 雑誌名

      香川大学教育学部研究報告第Ⅱ部

      巻: 第65巻第1号 ページ: 19-37

    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 所与の課題を解決し,そこから探究・発展させる図形学習-レポート学習の活用を通して-2014

    • 著者名/発表者名
      風間 喜美江,杉本 紘野
    • 雑誌名

      香川大学教育学部研究報告第Ⅱ部

      巻: 第64巻第2号 ページ: 61-77

    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 幾何的な豊饒の「図」を顕在させる図形指導2014

    • 著者名/発表者名
      風間 喜美江
    • 学会等名
      全国数学教育学会
    • 発表場所
      大阪教育大学天王寺キャンパス
    • 年月日
      2014-06-14 – 2014-06-15

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公開日: 2016-06-01  

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