2015 年度研究成果報告書

整数論の密度定理における第二主要項の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24654005
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	神戸大学
研究代表者	谷口隆神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (60422391)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	第二主要項 / 密度定理 / 三次体 / 概均質ベクトル空間 / 指数和
研究成果の概要	代数体を判別式の順序で数える関数のいくつかについて，第二主要項を詳しく調べることができた．例えば，非可換な６次ガロア拡大を数える関数について，第二主要項に加え第三主要項が存在する可能性を指摘した．また相対３次拡大を数える関数について，基礎体が二次体の場合に第二主要項を決定した．一般の基礎体上でも平滑化した関数で第二主要項を決定した．この他数点の成果がある．またこの問題に関連して，概均質ベクトル空間の指数和を計算する単純な方法を見出した．
自由記述の分野	整数論