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2014 年度 実績報告書

結び目理論のゲームと科学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 24654015
研究機関大阪市立大学

研究代表者

河内 明夫  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (00112524)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード結び目理論 / 領域選択ゲーム / 領域点灯ゲーム / 量子スイッチ / 結び目パスワード
研究実績の概要

大阪市立大学数学研究所において導入された「領域選択による結び目解消操作」とは、あるパターン変形により3次元の結び目を解くような結び目解消操作のことである。結び目理論により、どのような結び目も「領域選択による結び目解消操作」により、解くことが可能となる。「領域選択ゲーム」、「領域点灯ゲーム」とは、それと同等な平面上の結び目射影図の変形に置き換えることで実現した電子ゲームである。最終年度の主な事業予定は、高齢者向け「領域選択ゲーム」という電子ゲームを開発することであったが、大阪市立大学医学部老年内科の医師の意見を取り入れてその研究開発を行い、それを搭載した機器(iPad4台)を試作することができた。さらに、高齢者のケア施設と共同研究を締結し、その施設においてこの電子ゲームを搭載したiPadを貸与して検証試験を継続的に行っている。またその施設と商品開発の検討を開始しており、研究計画は順調に進んだ。本研究の主目的は、岸本健吾(大阪工業大学講師、結び目理論、産業分野への技術移転担当)、金信泰造(大阪市立大学、教授、結び目理論)、田山育男(大阪市立大学、研究員、3次元多様体の数え上げ)、森内博正(近畿大学医学部講師、空間グラフ理論)、清水裡佳(群馬工業高等専門学校助教、結び目理論、産業分野への技術移転担当)を連携研究者として、「領域選択ゲーム」やスイッチシステム「量子スイッチ」の理論を深めて、結び目理論研究の産業分野への技術移転の礎を築くことであった。高齢者向け「領域選択ゲーム」の産業分野への技術移転が進展するなど研究は進んだといえる。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 5件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Component-conservative invertibility of links and Samsara 4-manifolds on 3-manifolds2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      Asia Pacific Journal of Mathematics

      巻: 1 ページ: 86~106

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Splitting a 4-manifold with infinite cyclic fundamental group, revised in a definite case2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      Journal of Knot Theory and Its Ramifications

      巻: 23 ページ: (1450029) 1-6

    • DOI

      10.1142/S0218216514500291

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Alexander polynomials of immersed concordant links2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 雑誌名

      Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana

      巻: 20 ページ: 559~578

    • DOI

      10.1007/s40590-014-0023-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] トポロジーと数学のいろいろな分野との関連2014

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 雑誌名

      数理科学

      巻: 11 ページ: 7~12

  • [学会発表] Knot Theory and Sciences2015

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      JST SAKURA Science Plan for Shimae University and Chonbuk National University
    • 発表場所
      島根大学(島根県・松江市)
    • 年月日
      2015-02-12
    • 招待講演
  • [学会発表] Equivalence of chord diagrams for a ribbon surface-link.2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      Colloquium at The Chinese University of Hong Kong
    • 発表場所
      Hong Kong(China)
    • 年月日
      2014-11-26
    • 招待講演
  • [学会発表] The equivalence on chord diagrams of a ribbon surface-link2014

    • 著者名/発表者名
      河内明夫
    • 学会等名
      東北結び目セミナー
    • 発表場所
      カレッジプラザ(秋田県・秋田市)
    • 年月日
      2014-10-18
    • 招待講演
  • [学会発表] Unknotting notions for spatial graphs2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      The 2014 KMJ Conference for Accreditation Strategies
    • 発表場所
      Daegue(Korea)
    • 年月日
      2014-08-08
    • 招待講演
  • [学会発表] A chord diagram for a ribbon surface-link2014

    • 著者名/発表者名
      Akio Kawauchi
    • 学会等名
      6th KOOK-TAPU Joint Seminar
    • 発表場所
      Daejeon(Korea)
    • 年月日
      2014-07-22
    • 招待講演
  • [備考] 河内明夫著作

    • URL

      http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~kawauchi/index.html

  • [備考] 大阪市立大学数学研究所ホームページ業績データ

    • URL

      http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/math/OCAMI/gyouseki.html

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公開日: 2016-06-01  

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