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工学的によく現れるタイプのベクトル値偏微分方程式に対する有効な数値計算方法を提案し、その計算スキームに対する理論解析を行った。
対象とした問題は、Landau-Lifshitz方程式、Ericksen-Leslie equation、 局所誘導モデル(Localized Induction model)などであり、それぞれのモデルの解が満たすべき幾何学的な特性やエネルギー構造など離散化においても継承する数値計算スキームを構築し、離散解の一意存在条件や誤差解析を行った。また、厳密解が構成可能な問題については、厳密解と数値計算の解の比較を行い、本提案の計算手法の有効性を示した。
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