2014 年度研究成果報告書

分散方程式系の漸近解析

研究課題

研究課題/領域番号	24654034
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	基礎解析学
研究機関	大阪大学
研究代表者	林仲夫大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30173016)
連携研究者	砂川秀明大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80375394)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	分散型波動方程式系 / 漸近的振舞い / 臨界べき非線形項 / 修正波動作用素 / Schroedinger方程式系 / Klein-Gordon方程式系
研究成果の概要	２次の非線形項を持った非線形シュレデインガー方程式系及び非線形クラインーゴルドン方程式系を含む非線形分散型方程式系の研究を２次元空間で行なった. 非線形シュレデインガー方程式系に対しては修正波動作用素の存在を質量共鳴条件のもと示した. また波動作用素の非存在を解の下からの時間減衰評価を利用して明らかにした. 非線形クラインーゴルドン方程式系に対しては初期値がエネルギークラスに近い空間にあるときを考察し, 散乱状態の存在を質量非共鳴条件のもと示した.
自由記述の分野	偏微分方程式