2013 年度研究成果報告書

チューリングの拡散誘導不安定化再訪－解集合の大域的構造の視点から

研究課題

研究課題/領域番号	24654037
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	東北大学
研究代表者	高木泉東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40154744)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2014-03-31
キーワード	反応拡散系 / 拡散誘導不安定化 / パターン形成 / 定常解集合の大域構造
研究概要	生物の発生過程で起る形態形成の仕組みを Turing は「拡散誘導不安定化」と捉えた．複数の化学物質が反応するとき，一様な環境下でも空間的に非自明な構造（パターン）が自動的に形成され得るという主張である．定数定常解から非定数定常解が分岐することを以て，その数学的正当化とされがちであった．本研究では，そのような分岐が伴わないパターン形成が起こり得ることを示し，Turing の考えの新しい解釈を提唱した．