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測地流に密接に関係のある標構流 (frame flow) に関する研究を行った．この研究の発端となったのは，P. Foulon および B. Hasselbratt による最近の研究である．まず，彼等の行ったことを復習しよう．コンパクト負曲率リーマン多様体の測地流は，Anosov 流であることが知られている．したががって，その弱安定（ないし不安定）葉層構造が考えられる．これらの葉層構造は一般には連続でしかない．そして，それが十分連続であるならば，もとのリーマン多様体は局所対称でなければならないことが，Benoist-Foulon-Labourie の定理，および Besson-Cortois-Gallot の定理から従う．とくに，リーマン多様体が２次元である場合には，弱安定構造がC^2級であるのはリーマン多様体が定曲率である場合に限る（そして，この場合には，弱安定葉層構造は実解析的になる）ことが，上述の結果に先立つ Huder-Katok の定理，およびGhys の定理の帰結として知られていた．Foulon 氏と Hasselbratt 氏が行ったのは，この２次元の場合の結果のより簡単な別証明である．その別証明の中でもっとも重要な役割を果たしたのは，彼等が新たに導入した２次特性類であった．２６年度は彼らの結果の高次元化を，当時わたしの指導下にあった大学院生，石塚雄真氏と試みた．高次元化に際しては，測地流に変わり標構流を考える．２次の(of degrre two) ２次 (secondary) 特性類の具体的な表示を得ることができる．これが石塚氏の修士論文の主定理となった．その他にも，関連したいくつかの発見があったが，残念ながら，Foulon-Hasselbratt の結果の高次元化を完成させるには，いまだに未解決な問題が残っている．
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