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2014 年度 研究成果報告書

量子二重対数関数の幾何学

研究課題

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研究課題/領域番号 24654041
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 大域解析学
研究機関九州大学

研究代表者

樋上 和弘  九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授 (60262151)

研究分担者 村上 斉  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (70192771)
連携研究者 山崎 玲 (井上 玲)  千葉大学, 理学研究科, 准教授 (30431901)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード数理物理 / 双曲幾何 / 二重対数関数
研究成果の概要

量子二重対数関数はもともと量子離散KdV方程式の研究においてファデーエフによって導入された。カシャエフはこの量子二重対数関数を用いて結び目不変量を構成し、結び目の双曲体積との関係を予想した。一方、2000年以降盛んに研究されているクラスター代数において、量子二重対数関数は重要である。
本研究において、クラスター代数を用いて量子二重対数関数と3次元双曲幾何との関係を議論した。特に、変異を生成する演算子を量子二重対数関数を用いて構成し、カシャエフのR行列との関係を明らかにした。

自由記述の分野

数理物理

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公開日: 2016-06-03  

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