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2012 年度 実施状況報告書

スペクトル分解のベイズ理論とその展開

研究課題

研究課題/領域番号 24654118
研究種目

挑戦的萌芽研究

研究機関東京大学

研究代表者

岡田 真人  東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2014-03-31
キーワード分光学 / コンピューティクス / スペクトル分解 / ベイズ推論 / モデル選択
研究概要

本研究では,ベイズ推論にもとづき,多峰性スペクトルを単峰性の基底関数の線形和に分解するスペクトル分解のベイズ理論を提案し,基底関数の数をデータのみから推定する理論的枠組みを提案することが目的である.この目的を達成するために,平成24年度は以下の三つのテーマを遂行した.
(1) MoS2のXPSによるモデル選択の有効性の実証:X線光電子放出スペクトル(XPS)の標準試料のMoS2のS原子の2p1/2と2p3/2の二ピーク構造の分離を試みる.結晶の状態が悪い粉末試料のMoS2のXPSでは,目視でのピーク分離が難しい.この粉末試料のXPSに,スペクトル分解のベイズ理論を適用し,ピーク構造が埋もれたスペクトルの分離を行いモデル選択の有効性を実証した.
(2) 光電子数が少ない場合への適用:時間分解XPSでは質の高いスペクトルを得るには,時間解像度を下げざるを得ない.この周波数解像度と時間解像度のトレードオフのため,どの程度の測定時間で,どれだけ物理量が抽出できるかの設計指針が必要となる.時間窓を十分大きくすると,光電子数が十分多い極限に対応し,ノイズは中心極限定理によりガウス分布で近似できる.ここから光電子数を減らしていくと,光電子の離散性によるS/N比の低下が起こり,目視での多峰性の観測が困難となる.この状況を克服するために,ベイズ推論を用いて光電子数の離散性をポアソン分布で取り込み,多峰性スペクトルの抽出と同時にノイズも推定する自動S/N分離のベイズ理論を構築した.この枠組みでは,計算機上であらかじめシミュレーションを行い,どのレベルまで光電子数を減らせるかを予測し,最適な観測時間幅の設計ができることを示した.
(3) バックグラウンド(BG)からの情報抽出:BGから非弾性散乱の断面積などの非弾性散乱を記述する物理量の推定を行った.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

当初計画では平成25年度に実施するはずであった,スペクトルのバックグラウンドからの情報抽出に関する研究まで平成24年度に実施できたため.

今後の研究の推進方策

研究は当初の計画以上に進展しているので,当初予定していなかった二次元以上の空間でのスペクトル分解を追加して研究を行う.

次年度の研究費の使用計画

当該研究費の主なものは,成果報告を平成25年度に行うことにしたために生じた.この当該研究費を平成25年度の研究費とあわせることで,研究の実施と最終年度に向けた成果報告を行う.

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2013 2012

すべて 学会発表 (3件) (うち招待講演 1件)

  • [学会発表] A numerical analysis of learning coefficient in radial basis function network2013

    • 著者名/発表者名
      徳田悟,永田賢二,岡田真人
    • 学会等名
      情報処理学会 第92回数理モデル化と問題解決研究会
    • 発表場所
      佐賀県 武雄市 武雄市文化会館
    • 年月日
      20130227-20130228
  • [学会発表] 動径基底関数ネットワークにおける学習係数の数値的導出2012

    • 著者名/発表者名
      徳田悟,永田賢二,岡田真人
    • 学会等名
      電子情報通信学会ニューロコンピューティング研究会
    • 発表場所
      愛知県 豊橋市 豊橋技術科学大学
    • 年月日
      20121212-20121212
  • [学会発表] 情報統計力学とスペクトロスコピー:スペクトル分解へのベイズ的アプローチ2012

    • 著者名/発表者名
      岡田真人
    • 学会等名
      日本物理学会 2012年秋季大会
    • 発表場所
      神奈川県 横浜市 横浜国立大学
    • 年月日
      20120918-20120921
    • 招待講演

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公開日: 2014-07-24  

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