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2014 年度 実績報告書

スペクトル分解のベイズ理論とその展開

研究課題

研究課題/領域番号 24654118
研究機関東京大学

研究代表者

岡田 真人  東京大学, 新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード分光学 / スペクトル分解 / ベイズ推論 / モデル選択 / 有効ハミルトニアン
研究実績の概要

平成26年度では,これまでの成果を取りまとめるとともに,スペクトル分解については,定常状態だけでなく緩和過程などの動的な性質を取り扱えるような枠組みを構築した.これまでのスペクトル分解では,ある時刻に対するワンショットのスペクトルデータをガウス関数などの基底関数の線形和に分解していた.これに対し,時間分解XPSなどのように,時系列的にスペクトルデータが得られる状況を想定して,スペクトル分解に時空間構造を取り込んだベイズ推論を構築した.具体的には,エネルギー準位に対応するガウス関数のピーク位置に関して時系列構造を取り入れるように自己回帰モデルを導入し,多くのスペクトルデータを一括して解析できるだけでなく,同時に背後の時間構造も抽出することに成功した.
また,電子状態を計算する第一原理の結果から,有効ハミルトニアンをベイズ推論により自動設計する枠組みについては,温度を取り入れられるような枠組みに拡張した.昨年度の枠組みでは,考えられるスピン配列全てについてのエネルギーを計算し,それらを同等の重みで近似できるようにIsingモデルの交換相互作用を抽出した.これはスピン配列に対するエネルギーに関わらず同じ重みを考慮することから,高温状態と考えられ,実験などで行われている低温状況を考慮したモデル抽出法は重要である.そこで,誤差関数にボルツマン因子で重み付けした新たな評価関数を導入し,ボルツマン因子の逆温度パラメータにより,様々な温度状況を考慮できるようにした.この枠組みをスピン無秩序状態を示すことでしられるNiGa2S4三角格子系に適用したところ,第三近接相互作用のみが反強磁的に働くことが抽出でき,幾何学的フラストレーション構造を示唆する結果が得られた.

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2015 2014

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Model selection of NiGa2S4 triangular lattice by Bayesian inference2014

    • 著者名/発表者名
      Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
    • 雑誌名

      Jouronal of the Physical Society of Japan

      巻: 83 ページ: 124706-1--5

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.7566/JPSJ.83.124706

    • 査読あり
  • [学会発表] 動径基底関数ネットワークのベイズ事後分布が持つ相転移2015

    • 著者名/発表者名
      徳田悟,永田賢二,岡田真人
    • 学会等名
      日本物理学会第70回年次大会
    • 発表場所
      早稲田大学,東京都,日本
    • 年月日
      2015-03-23 – 2015-03-23
  • [学会発表] ベイズ推論による三角格子スピン系NiGa2S4有効モデル選択の温度依存性2015

    • 著者名/発表者名
      竹中光,永田賢二,溝川貴司,岡田真人
    • 学会等名
      日本物理学会第70回年次大会
    • 発表場所
      早稲田大学,東京都,日本
    • 年月日
      2015-03-22 – 2015-03-22
  • [学会発表] 時系列スペクトルデータからの潜在的動力学推定2015

    • 著者名/発表者名
      村田伸,永田賢二,植村誠,岡田真人
    • 学会等名
      電子情報通信学会ニューロコンピューティング研究会
    • 発表場所
      玉川大学,東京都,日本
    • 年月日
      2015-03-17 – 2015-03-17

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公開日: 2016-06-01  

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