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本研究では，メッシュフリー法/粒子法と呼ばれる新しい数値解析手法を用いた薄板構造物の圧壊解析に関する研究を実施した．一般的な薄板構造解析の場合，四階の偏微分方程式を解く必要があり，解析精度の劣化が生じる必要がある．そこで，有限要素法のアイディアを用いて，弱形式に基づく定式化を行った．
有限要素法では要素で定義される内挿関数を用いて物体の変形を表現する．メッシュフリー法/粒子法では，空間に節点や粒子を配置し，それらの節点/粒子単位に定義されるカーネル関数を用いて変形を表現する．薄板構造の座屈解析を行う場合，初期不整などを導入して解析を行うが，メッシュフリー/粒子法では平板一枚を一つの単位として取り扱うため初期の導入が容易ではない．そこで，曲面座標系を定義した定式化を行い初期不整の取り扱いを容易にした．
さらに，防撓板のような組み合わせ構造の解析を行うため，平板と平板の変形を同期する定式化を行う必要がある．メッシュフリー法/粒子法の離散化に対して多点拘束法にもとづいて基本境界条件を定義することにより，組み合わせ構造の解析を行うことが可能となった．
メッシュフリー/粒子法を用いて初期不整を有する防撓板構造の解析を行い，有限要素法などの従来法との比較を行った．その結果，本提案法を用いることで高精度な板構造解析が可能であることを示した．
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