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2013 年度 研究成果報告書

積分と最適化を伴う統計的推測

研究課題

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研究課題/領域番号 24700281
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 統計科学
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

清 智也  慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (20401242)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2014-03-31
キーワード統計数学 / 最適化 / ホロノミック勾配法 / 不均衡データ / 情報幾何
研究概要

統計学における最尤推定の計算において、確率分布族の正規化定数を表す重積分が陽に求まらない場合、多くの計算時間が必要となることがある。ホロノミック勾配法は、そのような問題に対処するために開発された数値計算技法であり、近年研究が進んでいる。本研究では、Bingham 分布族と呼ばれる確率分布族について、ホロノミック勾配法が適用できることを示した。
また、不均衡なデータの判別問題における二項回帰モデルの挙動に付いても考察した。ここで、不均衡なデータとは、判別すべき2値ラベルの頻度が偏ったデータのことである。本研究では、このようなデータに対しては、モデルの極限が特殊なポアソン点過程となることを示した。

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2014 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (15件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Infinitely imbalanced binomial regression and deformed exponential families2014

    • 著者名/発表者名
      SEI, Tomonari
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Planning and Inference

      巻: Vol.149 ページ: pp.116-124

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Calculating the normalising constant of the Bingham distribution on the sphere using the holonomic gradient method2013

    • 著者名/発表者名
      SEI, Tomonari and Alfred KUME
    • 雑誌名

      Statistics and Computing, Online First

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Jacobian inequality for gradient maps on the sphere and its application to directional statistics2013

    • 著者名/発表者名
      Sei, Tomonari
    • 雑誌名

      Communications in Statistics- Theory and Methods

      巻: 42 (14) ページ: 2525-2542

    • 査読あり
  • [学会発表] 不均衡データに対する二値回帰モデルの挙動2014

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      RIMS共同研究「Asymptotic Statistics and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2014-03-05
  • [学会発表] 不均衡データと変形指数型分布族2014

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      RIMS共同研究「統計多様体の幾何学の新展開」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2014-02-21
  • [学会発表] 不均衡データに対する二項回帰モデルの挙動2013

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      極値理論の工学への応用
    • 発表場所
      統計数理研究所
    • 年月日
      2013-12-07
  • [学会発表] Bingham分布族に対するホロノミック勾配法2013

    • 著者名/発表者名
      清 智也,A.Kume
    • 学会等名
      ホロノミック勾配法に関する研究会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2013-12-04
  • [学会発表] 二項回帰モデルの不均衡極限と変形指数型分布族2013

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      一般化線形モデルの最新の展開とその周辺
    • 発表場所
      千葉大学
    • 年月日
      2013-11-09
  • [学会発表] Infinitely imbalanced binomial regression and deformed exponential families2013

    • 著者名/発表者名
      Sei, Tomonari
    • 学会等名
      Boston-Keio Summer Workshop
    • 発表場所
      Boston University, USA
    • 年月日
      2013-09-20
  • [学会発表] 二項回帰モデルの不均衡極限と変形指数型分布族2013

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2013-09-09
  • [学会発表] Holonomic gradient descent in directional statistics2013

    • 著者名/発表者名
      Sei, Tomonari
    • 学会等名
      SIAM Conference on pplied Algebraic Geometry 2013
    • 発表場所
      Colorado State University, USA
    • 年月日
      2013-08-02
  • [学会発表] ホロノミック勾配法によるBingham分布族の計算2013

    • 著者名/発表者名
      清 智也,A.Kume
    • 学会等名
      統計数学セミナー
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2013-05-17
  • [学会発表] ホロノミック勾配法の今後2012

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      研究集会「数理統計学の沃野」
    • 発表場所
      慶慮義塾大学
    • 年月日
      2012-11-23
  • [学会発表] ホロノミック勾配法の適用例2012

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      RIMS共同研究「トーリックイデアルに付随する統計モデルの探究」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2012-09-13
  • [学会発表] 構造的勾配モデルの統計的曲率2012

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2012-09-10
  • [学会発表] ホロノミック勾配法による正規化定数の計算法2012

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      統計サマーセミナー
    • 発表場所
      熱海
    • 年月日
      2012-08-05
  • [学会発表] コピュラモデルの統計的曲率2012

    • 著者名/発表者名
      清 智也
    • 学会等名
      JST CREST「現代の産業社会とグレブナー基底の調和」若手研究集会
    • 発表場所
      慶慮義塾大学
    • 年月日
      2012-07-16
  • [学会発表] Construction of directional distributions using gradient maps2012

    • 著者名/発表者名
      Sei, Tomonari
    • 学会等名
      The 2nd Institute of Mathematics Asia Pacific Rim Meeting (IMS-APRM)
    • 発表場所
      Tsukuba, Japan
    • 年月日
      2012-07-04
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.keio.ac.jp/~sei/

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公開日: 2015-06-25  

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