| 研究成果の概要 |
G(r,1,n)型の複素鏡映群に付随する巡回 Hecke 代数の準遺伝被覆である巡回 q-Schur 代数のモジュラー表現論について研究した。
本研究において，一般線形Lie代数のカレントLie代数のフィルター変形となっている変形カレントLie代数，及び，変形カレントLie代数の普遍包絡環のq-類似となる量子変形カレントLie代数を導入し，巡回 q-Schur 代数をその商代数として実現できることを示した（q=1の場合の巡回 q-Schur 代数は変形カレントLie代数の普遍包絡環の商代数となる)。さらに，変形カレントLie代数，及び，量子変形カレントLie代数の表現論の基礎付けを与えた。
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