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本研究課題の目的は、多項式環のスクエアフリーな単項式イデアルの算術階数、およびそれを与えるup to radicalな生成元の構成と自由分解との関係の解明であった。高さ3のGorensteinイデアルの算術階数の決定（寺井直樹氏との共同研究）、stringやcycleという超グラフに付随するイデアルの算術階数の決定（Paolo Mantero氏との共同研究）が主な成果である。
また、エッジイデアルの極小自由分解に関する研究も、本研究課題の目的の一つであった。エッジイデアルのベッチ数の非消滅性に関する新たな十分条件を得るなど、種々の成果が得られた。
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