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100年程前に始まった表現論という数学がある。代数・幾何・解析といった様々な数学の寄与を受け、また逆に与えてきた。高校化学で最も重要なことの一つは、原子の概念であり、最小単位の意味で習う。表現論において対応するのは、単純対象である。加えて、高校化学において分子の概念もまた重要である。ある意味、表現論においてこの対応物は直既約射影対象である。所以は単純な対象から分かれないように拡大されたものだからだ。
先達の偉大な発見により研究課題ではこれら2種の対象は、2種類の柏原大域的基底と自然に解釈できる。これらの解釈に想を得て、我々はこれら2種の対象物の入れ替えの圏論的かつ自然な解釈を発見した。
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