2015 年度実績報告書

実簡約群上の球関数とアルキメデスゼータ積分

研究課題

研究課題/領域番号	24740025
研究機関	成蹊大学
研究代表者	石井卓成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60406650)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	保型Ｌ関数 / Whittaker関数 / Novodvorsky積分
研究実績の概要	2次斜交群GSp(2,R)のSiegel放物部分群から誘導された一般化主系列表現のWhittaker関数の明示公式を用いて、Novodvorskyのゼータ積分のアルキメデス部分を計算し、期待される局所関数等式を証明した。この結果、森山知則氏らの先行研究と併せて、Whittaker模型を持つGSp(2)上のすべての尖点保型表現に対して、完備化されたスピノールL関数の正則性や大域関数等式の積分表示を通じた証明が完成したことになる。