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符号，格子，頂点作用素代数という，互いに密接な関係を持つ数学的対象がある．符号から格子及びVOAが構成出来，格子からVOAが構成出来るように，3者は，類似した性質を数多く持ち，例えば最小距離やt-デザインという概念が，それぞれに定義されている．特に符号はもともと情報伝達の手段，効率化を目的に導入された概念であり，実生活にも幅広い応用を持つ．従って3者の分類問題は，実生活への応用上も，数学的にも面白い重要な問題である．本研究の目的は，これら3者の分類に向けて，それぞれの数学的性質（最小距離やt-デザイン）を明らかにし，3者の分類へ貢献する事である．
良い符号からは，5-デザインが構成されることが知られている．では，6-デザインが得られることがあるか，これは自然な問題である．本年度の研究において，多くの良い符号の全てのウェイトの符号語に対して，6-デザインは得られないことを示した．
更に，アイゼンシュタイン級数という基本的な保型形式がある．この有限類似として，アイゼンシュタイン多項式が大浦学氏（金沢大学）により定義された．この2つの対象は構成法から種々の類似した性質を持つと期待され，実際に大浦氏によって発見されている．本年度の研究において，新たな類似性を指摘した．それは，ゼータ多項式との関連を示唆するものであり，今後は，アイゼンシュタイン級数，アイゼンシュタイン多項式及びゼータ多項式の総合的研究を行う計画である．
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